Andrà molto peggio, prima di andare meglio

La mediana non è il messaggio

in Famous Last Quotes/Riletture

Ovvero l’essenza del Cigno Nero secondo Nassim Nicholas Taleb:

«Allo scrittore e scienziato Stephen Jay Gould (il quale, per un po’, è stato il mio modello) fu una volta diagnosticata una forma mortale di cancro allo stomaco. La prima informazione che gli fu data sulle sue probabilità di farcela era che la sopravvivenza alla malattia aveva una mediana di circa otto mesi. Informazione questa che lui sentì simile all’ingiunzione di Isaia a re Ezechiele di sistemare la sua casa e prepararsi per la morte. Una diagnosi medica, in particolare di questa gravità, può spingere a fare molte ricerche, in particolare scrittori prolifici come Gould che hanno bisogno di più tempo tra noi per completare alcuni libri. Le richerche di Gould definirono un quadro molto diverso dalle informazioni che gli erano state date; in particolar modo, la sopravvivenza attesa (ovvero, la media) era considerevolmente superiore a otto mesi. Notò che “attesa” e “mediana” non significano affatto la stessa cosa»

«La mediana indica che il 50 per cento delle persone muore prima di otto mesi, mentre il 50 per cento sopravvive più a lungo. Ma questi ultimi vivono molto più a lungo, di solito quanto una persona sana, rispettando così la media di 73,4 anni prevista dalle tavole attuariali usate dalle compagnie di assicurazione. C’è asimmetria. Chi muore, muore molto presto, mentre chi sopravvive ha una vita molto lunga. Ogni volta che c’è asimmetria nei possibili esiti, la media della sopravvivenza non ha nulla a che fare con la mediana della sopravvivenza. Ciò indusse Gould, che scoprì così il concetto di asimmetria, a scrivere il suo appassionato articolo “The Median is not the Message“. L’argomento centrale è che il concetto di mediana utilizzato nella ricerca medica non caratterizza una distribuzione di probabilità»

«Semplificherò l’argomento di Gould introducendo il concetto di “media” (detta anche “aspettativa”), attraverso l’uso di un esempio meno clinico, preso dal gioco d’azzardo. Per spiegarlo, fornirò un esempio sia di probabilità asimmetriche che di esiti asimmetrici. “Probabilità asimmetriche” significa che le probabilità non sono il 50 per cento per ciascun evento, e che la probabilità di uno è quindi più alta della probabilità dell’altro. “Esiti asimmetrici” significa che i risultati non sono uguali. Si ipotizzi di scommettere su una strategia che ha 999 possibilità su 1000 di guadagnare un dollaro (evento A), e 1 possibilità su 1000 di perderne diecimila (evento B), come nella tabella. La perdita attesa (ottenuta moltiplicando le probabilità per i corrispondenti esiti) è di circa 9 dollari. La frequenza o probabilità della perdita è, di per sé, totalmente irrilevante: deve essere analizzata in relazione alla grandezza dell’esito. Qui A è molto più probabile di B. Basandoci solo sulle probabilità, dovremmo guadagnare scommettendo sull’evento A, ma non è una buona idea»

payoff

«Questo argomento è banale, e chiaro per chiunque faccia una semplice scommessa, ma nel corso della mia vita ho dovuto, nei mercati finanziari, combattere con persone che non riescono a digerirlo. Non sto parlando di novellini, ma di persone con lauree avanzate (anche se MBA) che non riescono a cogliere la differenza. Come è possibile che non si rendano conto di una cosa così semplice? Perché confondono probabilità e aspettativa o, in altre parole, probabilità e probabilità moltiplicata per il risultato? Per lo più perché gran parte dell’educazione scolastica si basa su esempi di condizioni simmetriche, come il lancio di una moneta, dove tale differenza non è rilevante. E infatti la cosiddetta “curva a campana”, che sembra aver trovato uso universale, è esattamente simmetrica»

Nassim Nicholas Taleb
Giocati dal caso – Il ruolo della fortuna nella finanza e nella vita
Ultima Ed.it il Saggiatore Tascabili, 2008

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